Matematica discreta Esempi

$0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $0.001$ da $0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $0.001$ da $0.149 x^{2}$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.014 x - 0.408 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $0.001$ da $0.014 x$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) - 0.408 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $0.001$ da $- 0.408$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $0.001$ da $0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $0.001$ da $0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $0.001$ ciascun termine in $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $0.001$ ciascun termine in $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ .

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $0.001$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $149 x^{2} + 14 x - 408$ per $1$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = \frac{0}{0.001}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $0.001$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 149$ , $b = 14$ e $c = - 408$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (149 \cdot - 408)}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 596$ per $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 5.1.3

Somma $196$ e $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $243364$ come $2^{2} \cdot 60841$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 596$ per $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 6.1.3

Somma $196$ e $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $243364$ come $2^{2} \cdot 60841$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{60841})}{149}$

Passaggio 6.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{60841})}{149}$

Passaggio 6.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 596$ per $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 7.1.3

Somma $196$ e $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $243364$ come $2^{2} \cdot 60841$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $4$ da $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{60841})}{149}$

Passaggio 7.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - (\sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{60841})}{149}$

Passaggio 7.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Forma decimale:

$x = 1.60845425 \dots, - 1.70241399 \dots$